QUIZ 1.3B

The Triangle Inequality is |z1 + z2| |z1| + |z2|.

Proof: |z1 + z2|2 = (z1 + z2)()
= { 1. }
= z1 + z1 + z2 + z2
{ 2. }
  (since z1 + z2 = 2 { 3. } 2|z1| = 2|z1z2| = { 4. }.)
= (|z1| + |z2|)2

Match the above boxes 1, 2, 3, 4 with the selections

(a) Re(z1), (b) 2|z1|.|z2|,  (c) |z1|2 + 2|z1|.|z2| + |z1|2,  (d) (z1 + z2)( + )

My solutions:

1.   ;  2.   ;  3.   ;  4.   .   Check